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Il quadrato logico di Psello Il quadrato logico di Psello e l’essenza della logica aristotelica. Teologo, agiografo, filosofo, naturalista, filologo, storico, giurista, matematico, polemista: la poliedrica figura di Psello presenta svariate caratteristiche, tanto che l’estrema vastità dei suoi interessi culturali arriva a superare l’ ambito della comune enciclopedia del suo tempo. |
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da 'Vocche de puzze,vocche de furne ' di Leonardo Tinelli
Costantino Psello (questo il suo vero nome, ma è noto come Michele Psello, nome assunto, da monaco, durante il ritiro contemplativo nel monastero del monte Olimpo in Bitinia) nacque nel 1018 in un sobborgo di Costantinopoli da nobile famiglia; notevoli i suoi studi, svolti sotto la guida di Giovanni Mauropode e Niceta teologo e polemista; esordì come avvocato per entrare poco dopo nell’ amministrazione come funzionario imperiale.
In seguito fu chiamato a Corte e divenne uno dei personaggi più influenti del Palazzo grazie alla sua straordinaria cultura, l’ impegno e l’ attitudine di uomo di mondo. Occupò dunque vari e prestigiosi incarichi di responsabilità, come segretario imperiale, professore di filosofia nella riaperta Università, primo ministro, e riuscì a conquistarsi il favore di più imperatori, pur svolgendosi la sua vita in uno dei periodi più difficili della storia bizantina, complicato da intrighi di corte, complotti, delitti, in una rapida successione di imperatori.
In Psello, intellettuale aperto ad ogni voce e aspetto della cultura, portato alla continua indagine da una vivissima curiosità e da un acuto ingegno, è rilevante l’ aspirazione all’ acquisizione di una paideia intesa come formazione culturale puramente umana che quasi prelude alle caratteristiche forme di cultura umanistica, sebbene non sia esatto parlare di lui come di un vero e proprio rappresentante di una cultura “laica” opposta a quella ecclesiastica.
Tuttavia è lecito affermare che Psello “superi” il proprio tempo, sperimentando eclettismi e orizzonti culturali notevolmente ampi; prova ne è, ad esempio, il fatto che, in filosofia, pur presentando tratti caratteristici di filosofo neoplatonico, si dedicò anche all’ esegesi aristotelica e presentò inclinazioni per il sincretismo filosofico-religioso del V sec.
Notevolmente dotato come scrittore, soprattutto di storia, ma anche di lettere, discorsi d’ occasione, Psello fu in grado di riportare la prosa bizantina a una nuova dignità d’arte, tramite il neoatticismo e il purismo. La sua produzione poetica, invece, pur non essendo del tutto trascurabile, non appare all’ altezza della sua prosa; i migliori componimenti risultano quelli di carattere epigrammatico e polemico, come ad esempio un’ invettiva contro un monaco dell’ Olimpo, Iacobo, che lo aveva stuzzicato, invettiva che dimostra la forte religiosità dell’ autore.
Psello è famoso per il “Quadrato degli opposti” o “Quadrato di Psello” (perché attribuito appunto a Psello dallo studioso Prantl, manon mancano diverse ipotesi sulla paternità del quadrato; è certa, comunque, l’ origine medievale di questo artificio didattico). In tale quadrato si coglie l’ essenza delle relazioni logiche fondamentali di natura aristotelica intercorrenti tra le proposizioni e l’ esistente.Indicando, infatti, secondo l’uso scolastico, con A, E, I, O rispettivamente la proposizione universale affermativa (“ogni uomo corre”), universale negativa (“nessun uomo corre”), la particolare affermativa (“qualche uomo corre”) e la particolare negativa (“qualche uomo non corre”) e disponendo le vocali ai vertici di un quadrato si ottengono tali relazioni logiche:A ed E sono contrarie, ossia possono essere entrambe false ma non entrambe vere; A ed O, E ed I sono contraddittorie, ossia non possono essere né entrambe vere né entrambe false; I ed O sono invece subcontrarie, ossia possono essere entrambe vere ma non entrambe false; A ed I, E ed O subalternate, ossia A implica I, E implica O (ma non viceversa).
La più antica documentazione conosciuta di questo artificio si ha nelle Introductiones in Logicam di Guglielmo di Shyreswood (seconda metà del XIII sec.).
Barbara Tinelli