Teoria della taxi distanza o taximetria
La matematica non utilizza soltanto la distanza euclidea, idealizzazione abbastanza immediata della distanza euclidea, ma anche altre numerose distanze che esprimono sempre lo scarto fra due fenomeni. Una delle proprietà essenziali di ogni distanza è la disuguaglianza triangolare. Nell’analisi si utilizza soprattutto la taxidistanza, cioè la distanza percorsa da un autista di taxi in una città nella quale tutte le strade si tagliano ad angolo retto. (Frèdèrique Papy-Liliana Chini Artusi)
Gioco - Andare in taxi (fascia 7-8)
Utilizzare figure geometriche disegnate (caso a,b,c) su carta a quadretti e stabilire il numero dei percorsi possibili per spostarsi da un punto di tipo x ad un punto di tipo y così come farebbe un taxi in una città con strade che si incrociano ad angolo retto.
a)
b)
c)
d1)
d2)
Osservare i disegni dei percorsi possibili, realizzati con colori diversi, per andare da A a C e da B a C utilizzando soltanto i segmenti corrispondenti ai lati tratteggiati dei quadrati (metodo della taxidistanza):
1-chiedersi quanti possono essere i percorsi per andare da un punto ad un altro qualsiasi nel caso a),
2-dedurre quali e quanti sono i percorsi più brevi per ciascun caso a),b),c) per andare da A a C,
3-stabilire il numero dei punti di tipo x e quello di tipo y per un itinerario minimo per andare da A a C nel caso a).